✘ Soal Viral Unbk 2020 : Password Email Safira, Zaki Dan Ima

Nama Zaki dan Safira datang-tiba ramai di perbincangkan sesudah pelaksanaan UNBK Matematika hari selasa 2 April 2020. Mungkin banyak orang yang bertanya-tanya siapakah Zaki dan Safira? Namun bagi peserta UN 2020 terutama program IPA niscaya sudah tidak asing dengan Zaki dan Safira, alasannya adalah mereka sudah bertemu pribadi dengan Zaki dan Safira pada saat melakukan Ujian Nasional 2020, dan tidak sedikit yang merasa kesal terhadap Zaki dan Safira alasannya cukup direpotkan alasannya harus menghitung banyak password email yang mungkin dibuat oleh Zaki dan Safira.

Bagi yang belum tahu, Zaki dan Safira yakni "tokoh" yang muncul pada Ujian Nasional 2020 Matematika Program IPA yang diujikan pada hari selasa 2 April 2020. Nama Zaki dan Safira datang-tiba ramai diperbincangkan di berbagai media umum setelah akun isntagram kemdikbud.ri memposting ucapan terimakasih dari Zaki dan Safira pasca pelaksanaan Ujian Nasional 

Pada ketika goresan pena ini kami buat, postingan tersebut di like sebanyak 132.288 kali dengan jumlah komentar sebanyak 38.880 komentar, sebagian besar komentar berisi keluhan dan curhatan para peserta Ujian Nasional. Berdasarkan berita dari penerima UN, diantara mereka ada juga yang menerima soal yang sama dengan "tokoh" berbeda, bukan Zaki maupun Safira, tapi IMA. Mungkin kemdikbud lupa menyebutkan nama IMA pada postingan mereka :).

Sebenarnya, soal sejenis (mencari banyak password email) pernah juga keluar pada soal Ujian Nasional 2020 kemudian dengan tokoh yang berbeda, namun Arkan (nama pada soal UN 2020) tidak se-viral Zaki dan Safira. Berikut ini soal UN 2020 memilih banyak password email yang mungkin:

UN 2020 Matematika IPA

Arkan akan membuat password untuk membuat alamat emailnya yang terdiri dari 5 huruf lalu diikuti oleh 2 angka berbeda. Jika aksara yang disusun berasal dari pembentuk kata pada namanya, maka banyaknya password yang dibentuk yaitu ....

A. 1800

B. 2160

C. 2700

D. 4860

E. 5400

Mari kita coba menjawab soal di atas.

Password yang akan dibentuk oleh Arkhan terdiri dari 7 digit (5 karakter dan 2 angka), 5 karakter yangdigunakan berasal dari pembentuk namanya ialah A, R, K, A, N sementara 2 angka diambil dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.

dari abjad-huruf A, R, K, A, N terdapat dua abjad yang sama, maka untuk menyusunnya kita gunkan permutasi unsur yang sama, sehingga untuk menyusun karakter-huruf dari kata ARKAN terdapat $\displaystyle \frac5!2!=5\times 4\times 3=60$ cara. 

untuk dua digit lainnya berupa angka berasal dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Pada soal dikatakan angka harus berbeda, dengan menggunkan filling slots maka kita peroleh sebanyak $10\times 9=90$ cara atau dengan permutasi (alasannya memperhatikan urutan) ialah $\displaystyle P_2^10=90$ cara

Makara banyak password yang mampu dibentuk yaitu:

$\displaystyle\frac5!2!\times (10\times 9)=60\times 90=5400$

Lalu bagaimana dengan password email Zaki dan Safira? Apakah caranya sama dengan mencari banyak kemungkinan password Arkan? Jawabannya belum tentu sama, tergantung konteks kalimat dan "syarat" yang diminta oleh soal terkait.

Pada postingan ini anda tidak akan menemukan pembahasan persoalan password email Zaki dan Safira, alasannya soal pastinya seperti apa saya sendiri belum tau. Namun, aku akan mencoba memperlihatkan beberapa teladan soal sehingga anda bisa menyimpulkan sendiri balasan untuk soal password email Zaki dan Safira.

Update: Pembahasan mengenai "password email Zaki dan Safira" mampu anda temukan pada pembahasan soal UNBK 2020 pada link berikut ini

Contoh 1

Anton akan mengganti password untuk akun facebook yang beliau miliki. Pasword dikatakan baik jika memuat aksara dan angka. Makara, ia memutuskan untuk membuat password yang terdiri dari 8 abjad. Ia akan menggunakan abjad-aksara pada namanya secara berturut-turut pada lima huruf pertama kemudian diikuti 3 digit angka berbeda, atau dimulai dengan 3 digit angka berbeda yang diikuti 5 huruf dari huruf-karakter penyusun namanya secara berturut-turut. Berapa banyak kemungkinan password yang mampu dibentuk oleh Anton?

Pembahasan:

Kasus pada soal tersebut berbeda dengan kasus pertama (password Arkan) sebab soal memberikan syarat yang berbeda.

Perhatikan kalimat berikut yang terdapat pada soal: "Ia akan menggunakan abjad-karakter pada namanya secara berturut-turut pada lima huruf pertama kemudian diikuti 3 digit angka berbeda, atau dimulai dengan 3 digit angka berbeda yang diikuti 5 karakter dari aksara-aksara penyusun namanya secara berturut-turut"

Kata berturut-turut memperlihatkan bahwa untuk 5 abjad yang terdiri dari karakter urutannya harus sesuai dengan namanya yaitu ANTON dihentikan merubah posisi, misalnya jadi NATNO atau OTNAN dsb. Huruf mampu pada lima digit pertama atau pada lima digit terakhir. Kaprikornus password yang akan terbentuk akan mirip berikut ini: ANTON123, ANTON256, 123ANTON, 032ANTON dll.

Untuk lima digit yang terdiri dari karakter hanya ada 1 cara penyusunan (alasannya yang tersusun haruslah kata ANTON), sementara untuk 3 digit yang terdiri dari angka (berasal dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9) bisa kita gunakan filling slots kita peroleh $10\times 9\times 8=720$ cara atau dengan permutasi $\displaystyle P_3^10=720$ cara. Jangan lupa, aksara dan angka mampu kita ubah posisinya dengan 2 cara (huruf-angka atau angka-huruf) sehingga banyak password yang mungkin dibuat yakni:

$1\times 720\times 2=1.440$ password

Jika sudah paham, mari kita coba Contoh 2 berikut ini dengan jenis soal yang sama dengan pola 1 di atas.

Contoh 2

Yuni baru membeli sebuah gawai baru. Untuk me-pendaftaran gawainya tersebut ia wajib mempunyai sebuah alamat email. Dia berencana untuk mengkombinasikan aksara dan angka pada password email yang akan dia buat. Password terdiri dari 8 digit, 4 digit angka berbeda dan 4 digit aksara. 4 digit angka berbeda bisa diletakkan pada 4 digit pertama atau 4 digit terakhir. Sementara 4 digit abjad disusun dari abjad yang membentuk namanya secara berurutan. Berapa banyak kemungkinan password yang dapat beliau buat?

Pembahasan:

Soal ini hampir sama dengan pola 1 di atas, dengan cara yang sama kita peroleh banyak password yang mungkin dibentuk oleh Yuni yakni:

$1\times (10\times 9\times 8\times 7)\times 2=10.080$ password

Contoh 3

Laptop yang dimiliki Beny berisi banyak data penting. Oleh alasannya itu, beliau perlu mencegah orang lain bisa menggunakan laptopnya. Beny akan menciptakan sebuah password untuk laptop yang beliau miliki. Password yang akan ia buat terdiri dari 7 aksara, ialah 4 karekter berupa aksara yang tersusun atas huruf penyusun namanya dengan posisi boleh acak dan 3 aksara lain berupa angka ganjil dan boleh berulang. Posisi karakter dan angka tidak ditentukan. Misal B3YE1N3, BENY555, 3Y5N7EB, dll.

Berapa banyak password yang mampu dibentuk oleh Beny?

Pembahasan:

Huruf-karakter dari kata BENY, mampu disusun menjadi $4!=4\times 3\times 2\times 1=24$ kata berbeda

Angka ganjil satuan $=\1, 3, 5, 7, 9\$, ada sebanyak $5$ buah. Maka 3 digit angka ganjil yang dapat disusun dan boleh sama ada sebanyak $5\times 5\times 5=125$ bilangan berbeda.

Kaprikornus, banyak password yang mungkin dibuat oleh Beny yakni: $24\times 125=3.000$ buah password 

Demikianlah beberapa pola soal mengenai persoalan menentukan banyak password yang mungkin dibuat. Semoga goresan pena ini bisa menjadi tumpuan untuk persiapan menghadapai Ujian Nasional mendatang.

Semoga bermanfaat

Bagikan Artikel ini