✘ Soal Dan Pembahasan Unbk 2020 Smk Kelompok Tkp




Soal dan Pembahasan Isian Singkat Ujian Nasional Berbasis Komputer (UNBK) Tahun 2020 SMK kelompok TKP (Teknologi, Kesehatan dan Pertanian)

Ujian Nasional Berbasis Komputer (UNBK) Tahun 2020 sudah akhir diselenggarakan. Untuk Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) penyelenggaraan Ujian Nasional lebih dulu dari SMA/MA dan juga SMP ialah tanggal 25 hingga 28 Maret 2020 dan Ujian Susulannya tanggal 15 dan 16 Arpil 2020.

Khusus untuk mata pelajaran matematika, menurut isu dari beberapa penerima ujian, soal tahun ini lebih sulit dari soal UN tahun lalu. Berikut ini kami akan membahas 4 soal isian singkat UNBK 2020 SMK kelompok Teknologi, Kesehatan dan Pertanian yang kami peroleh dari beberapa siswa akseptor UN 2020 menurut ingatan mereka dan bekas coretan kertas buram saat mereka melaksanakan ujian.

Soal isian singkat UNBK terdiri dari 4 butir soal. Materi yang diujikan pada isian singkat UNBK 2020 Matematika Sekolah Menengah kejuruan Kelompok TKP terdiri dari:
  • Deret Geometri
  • Dimensi Tiga / Bangun Ruang
  • Kombinasi
  • Fungsi Kuadrat
Berikut ini soal dan pembahasan isian singkat UNBK 2020 Sekolah Menengah kejuruan Kelompok TKP:

Soal 1 (Deret Geometri)

Diketahui dua bilangan yaitu 4 dan 2.916. Diantara dua bilangan tersebut disisipkan 5 bilangan sehingga bersama bilangan tersebut membentuk deret geometri. Jumlah deret geometri yang terbentuk tersebut yaitu ....

Pembahasan:

rasio dari dua buah bilangan sebelum disisipkan 5 bilangan baru (rasio dari 4 dan 2.916) adalah $\displaystyle r_1=\frac2.9164=729$

Misal $r_2$ adalah rasio barisan bilangan baru sesudah disisipkan $n$ buah bilangan, maka:

$\displaystyle r_2=\sqrt[n+1]r_1$

Dengan menggunakan formula di atas, maka barisan bilangan yang terbentuk sesudah mensisipkan 5 buah bilangan diantara 4 dan 2.916 ialah:

$\beginalign*r&=\sqrt[5+1]729\\&=\sqrt[6]729\\&=3\endalign*$

Karena $r>1$ maka untuk memilih jumlah $n$ suku pertama kita gunakan formula $\displaystyle S_n=\fraca(r^n-1)r-1$

Kaprikornus, jumlah barisan tersebut (jumlah 7 suku pertama)  dengan suku pertama $a=4$ dan $r=3$ yaitu:

$\beginalign*S_7&=\frac4(3^7-1)3-1\\&=\frac4(2.187-1)2\\&=2(2.186)\\&=4.372\endalign*$

Soal 2 (Bangun Ruang)

Perhatikan gambar kubus $ABCD.EFGH$ di bawah ini


Jika panjang rusuk kubus yakni $6\sqrt5$ cm dan titik $P$ adalah titik tengah $GH$. Jarak titik $D$ ke garis $CP$ adalah ... cm

Pembahasan:

Perhatikan gambar di bawah ini:

Titik $P$ terletak di tengah garis $GH$ sehingga 

$\beginalign*GP=PH&=\frac12\times GH\\&=\frac12\times 6\sqrt5\\&=3\sqrt5\endalign*$


$\beginalign*CP&=\sqrtCG^2+GP^2\\&=\sqrt(6\sqrt5)^2+(3\sqrt5)^2\\&=\sqrt180+45\\&=\sqrt225\\&=15\endalign*$

$PQ=GC=6\sqrt5$

Perhatikan segitiga $DCP$

$\beginalign*DR\times PC&=DC\times PQ\\DR&=\fracDC\times PQPC\\&=\frac6\sqrt5\times 6\sqrt515\\&=\frac18015\\&=12\endalign*$

Jadi, jarak dari titik $D$ ke garis $PC$ yakni 12 cm

Soal 3 (Kombinasi)

Di dalam keranjang berisi 20 butir telur dan 2 butir diantaranya amis. Ibu mengambil 3 butir telur dari keranjang tersebut secara acak. Banyak cara pengambilan jika terambil paling sedikit 2 telur yang baik yakni ....

Pembahasan:

Di dalam keranjang berisi 18 telur baik dan 2 telur wangi. Jika ibu mengambil 3 telur, kemungkinan mendapat paling sedikit 2 telur baik ialah ibu mendapat 2 baik dan 1 bau atau ketiganya telur baik, dengan kombinasi kita peroleh:

$\beginalign* C_2^18\times C_1^2+C_3^18&=153\times 2+816\\&=1122\endalign*$

Kaprikornus banyak cara pengambilan yakni 1.122 cara

Soal 4 (Fungsi Kuadrat/Aplikasi Turunan)

Suatu pekerjaan mampu diselesaikan dalam $x$ hari dengan biaya $f(x)=x^2-4x+5$ dalam ratusan ribu rupiah. Banyak hari yang diperlukan biar biaya yang dikeluarkan minimum ialah .... hari.

Pembahasan:

Soal ini mampu kita selesaikan dengan menggunkan rumus titik balik fungsi kuadrat atau mampu juga dengan menggunkan turunan.

Cara 1:

Titik balik/puncak suatu fungsi kuadrat $f(x)=ax^2+bx+c$ yakni $\left(-\fracb2a,-\fracD4a\right)$ dengan $D=b^2-4ac$

Karena pada soal di atas yang ditanyakan hanya nilai $x$-nya saja, maka kita hanya tinggal mencari absis dari titik balik fungsi $f(x)=x^2-4x+5$ yakni $x=-\frac-42(1)=2$

Cara 2:

Nilai maksimum/minimum suatu fungsi mampu kita cari dengan menggunakan turunan pertama.

$\beginalign*f'(x)&=0\\2x-4&=0\\2x&=4\\x=2\endalign*$

Makara, biar biaya yang dikeluarkan minimum, diharapkan waktu 2 hari.

Demikianlah pembahasan soal isian singkat UNBK 2020 Sekolah Menengah kejuruan Kelompok TKP.

Semoga bermanfaat.

Lihat video pembahasannya di sini


Silakan gabung di Fans Page Facebook, Channel Telegram untuk memperoleh update terbaru, dan Subscribe Channel YouTube m4th-lab untuk memperoleh video pembelajaran matematika secara gratis, untuk mengikuti tautan klik pada tombol di bawah ini:


m4th-lab Youtube Channel: 


m4th-lab Facebook Fans Page:


m4th-lab Telegram Channel:

@banksoalmatematika


Belum ada Komentar untuk "✘ Soal Dan Pembahasan Unbk 2020 Smk Kelompok Tkp"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel